초등 6학년 아이가 죽음에 대해 반복적으로 물어요, 어떻게 대답해야 할까요?

부모님의 고민

우리 애가 6학년인데요, 한 2주 전부터 죽음에 대해서 하루에 2~3번은 물어봐요. 같은 반 친구 할머니가 돌아가셨거든요... 처음엔 그냥 궁금한가 보다 했는데, 요즘은 자기 전마다 제 손을 꼭 잡고 '엄마 안 죽지?' 하는데 그 눈빛이 너무 불안해 보여서요. 저밖에 없다 보니까 아이가 '엄마 없으면 나 어떡해' 이런 말을 할 때 진짜 가슴이 찢어지는 것 같고, 뭐라고 대답해야 할지 너무 답답해요. 안 죽는다고 거짓말하기도 그렇고, 솔직하게 말하자니 아이가 더 불안해질까 봐 걱정이에요. 만 12세 아이한테 죽음을 어떻게 설명하면 좋을까요? 속상한 마음을 어떻게 받아줘야 하는 건지 너무 힘드네요...