6세 첫째가 3세 둘째를 자꾸 때리고 괴롭혀요, 어떻게 해야 할까요?

부모님의 고민

저 혼자 둘 키우고 있는데요... 첫째가 만 6세, 둘째가 만 3세거든요. 한 3주 전부터인가 첫째가 동생한테 정말 심하게 대해요. 하루에 4-5번은 때리거나 장난감 뺏고, 어제는 '넌 없었으면 좋겠어'라고까지 하더라고요. 그 말 듣는 순간 너무 속상하고 가슴이 무너지는 것 같았어요. 퇴근하고 저녁 6시부터 잠들 때까지 혼자 둘 다 돌보려니 진짜 답답하고 힘들어서... 첫째한테 화를 내면 안 되는 거 알면서도 결국 소리 지르게 되고, 그러고 나면 또 자책하고요. 제가 뭘 어떻게 해줘야 첫째 마음도 달래주고 둘 사이도 나아질 수 있을까요? 이 상황이 계속되면 둘 다 마음에 상처가 되는 건 아닌지 너무 걱정이에요.